题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:证△COA≌△DOB,推出等腰直角三角形AOB,求出AB=OA,得出要使AB最小,只要OA取最小值即可,当OA⊥CD时,OA最小,求出OA的值即可.
∵四边形CDEF是正方形,
∴∠OCD=∠ODB=45°,∠COD=90°,OC=OD,
∵AO⊥OB,
∴∠AOB=90°,
∴∠COA+∠AOD=90°,∠AOD+∠DOB=90°,
∴∠COA=∠DOB,
∴△COA≌△DOB,
∴OA=OB,
∵∠AOB=90°,
∴△AOB是等腰直角三角形,
由勾股定理得,
要使AB最小,只要OA取最小值即可,
根据垂线段最短,OA⊥CD时,OA最小,
∵正方形CDEF,
∴FC⊥CD,OD=OF,
∴CA=DA,
∴
即.
点评:解题关键是求出OA和得出OA⊥CD时OA最小,题目具有一定的代表性,有一定的难度.
核心考点
举一反三
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)填空:①当的值为 时,四边形是矩形;
②当的值为 时,四边形是菱形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(1)证明:AF∥HG(图(1));
(2)如果点C的对应点H恰好落在边AD上(图(2)).判断四边形AECH的形状,并说明理由.
长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是
A. B. C. D.不确定
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