题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:AF∥HG(图(1));
(2)如果点C的对应点H恰好落在边AD上(图(2)).判断四边形AECH的形状,并说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)由轴对称性质可得∠AFE=∠B=90°,∠H=∠BCD=90°,问题得证;
(2)根据平行线的性质可得∠AEB=∠DAE,再结合∠AEB=∠AEH可得∠DAE=∠AEH,即可证得AH=EH,由EC=EH可得AH=EC,再结合AH∥EC,AC⊥EH即可证得结论.
(1)由对折(轴对称)性质可得:∠AFE=∠B=90°,∠H=∠BCD="90°"
∴∠AFH=∠AFE=∠H
∴AF∥HG
(2)四边形 AECH是菱形.理由如下:
∵AD∥BC
∴∠AEB=∠DAE
∵∠AEB=∠AEH
∴∠DAE=∠AEH
∴AH=EH
∵EC=EH
∴AH="EC"
∵AH∥EC,AC⊥EH
∴四边形 AECH是菱形.
点评:特殊四边形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD(AB<AD)中,将△ABE沿AE对折,使AB边落在对角线AC上,点B的对应点为F,同时将△CEG沿EG对折,使CE边落在EF所在直线上,点】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是
A. B. C. D.不确定
(1)求证:AD=EC;
(2)当∠BAC=时,求证:四边形ADCE是菱形.
A.6 | B.8 | C.3 | D.10 |
A. | B. | C. | D.3 |
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