题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BD=DE。
(2)若AC⊥BD,AD=3,SABCD=16,求AB的长。
答案
解析
∴AC=DE。
∵四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AB=DC,∴AC=BD。
∴BD=DE。
(2)过点D作DF⊥BC于点F,
∵四边形ACED是平行四边形,∴CE=AD=3,AC∥DE。
∵AC⊥BD,∴BD⊥DE。
∵BD=DE,
∴。
∴BD=。∴BE=BD=8。∴DF=BF=EF=BE=4。∴CF=EF-CE=1。
∴。
(1)由AD∥BC,CE=AD,可得四边形ACED是平行四边形,即可证得AC=DE,又由等腰三角形的性质,可得AC=BD,即可证得结论。
(2)过点D作DF⊥BC于点F,可证得△BDE是等腰直角三角形,由SABCD=16,可求得BD的长,从而求得答案。
核心考点
试题【如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AC与BD交于点O,廷长BC到E,使得CE=AD,连接DE。(1)求证:BD=DE。(2)若AC⊥BD】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.①④ | B.②③ | C.①②④ | D.①③④ |
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