题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DE=CE;
(2)若,试判断四边形ABED的形状,并说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)由∠BDC=90°,∠BDE=∠DBC,利用等角的余角相等,即可得∠EDC =∠C,又由等角对等边,即可证得DE=EC.
(2)先证四边形ABED是平行四边形,由BE=DE,即可证得四边形ABED为菱形.
试题解析:(1)∵∠BDC=90°,∴∠BDE+∠EDC=90°,且∠DBC+∠C=90°.
又∵∠BDE=∠DBC,∴∠EDC =∠C. ∴DE=EC.
(2)四边形ABED为菱形,理由如下:
∵∠BDE=∠DBC,∴BE=DE.
∵DE=EC,∴.
∵,∴AD=BE.
又∵AD∥BC,∴四边形ABED为平行四边形.
又∵BE=DE,∴为菱形.
核心考点
试题【如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BDC=90°,E为DC上一点,∠BDE=∠DBC.(1)求证:DE=CE;(2)若,试判断四边形ABED的形状,并说】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.四边相等的四边形是正方形 | B.对角线相等的四边形是菱形 |
C.四个角相等的四边形是矩形 | D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 |
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若BC=10,∠BAC=90º,且四边形AECF是菱形,求BE的长.
(1)求证:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
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