题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
答案
解析
试题分析:(1)根据菱形的四条边的对边平行且相等可得AB=CD,AB∥CD,再求出四边形BECD是平行四边形,然后根据平行四边形的对边相等证明即可;
(2)根据两直线平行,同位角相等可得∠ABO=∠E,再根据菱形的对角线互相垂直可得AC⊥BD,然后根据直角三角形两锐角互余解答.
试题解析:(1)证明:∵菱形ABCD,
∴AB=CD,AB∥CD,
又∵BE=AB,
∴BE=CD,BE∥CD,
∴四边形BECD 是平行四边形,
∴BD=EC;
(2)∵平行四边形BECD,
∴BD∥CE,
∴∠ABO=∠E=50°,
又∵菱形ABCD,
∴AC丄BD,
∠BAO=90°-∠ABO=40°
考点: 1.平行四边形的判定与性质;2.菱形的性质.
核心考点
试题【如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.(1)求证:BD=EC;(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.等腰梯形的对角线相等 |
B.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形 |
C.一组邻角互补的四边形是平行四边形 |
D.平行四边形的对角线互相平分 |
求证:四边形BFDE为平行四边形.
(1)若AC⊥BD,试求四边形ABCD的面积;
(2)若AC与BD的夹角∠AOD=60°,求四边形ABCD的面积;
(3)试讨论:若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”,且∠AOD=θ,AC=a,BD=b,试求四边形ABCD的面积(用含θ,a,b的代数式表示).
A.矩形 | B.菱形 | C.正方形 | D.平行四边形 |
求证:四边形GEHF是平行四边形。
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