题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:根据正方形的性质可得AB=CD,∠A=∠C=90°,然后根据选择的条件证明△ABE和△CDF全等,再根据全等三角形对应边相等证明即可.
试题解析:在正方形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C=90°,
若选择①AE=CF,则在△ABE和△CDF中,
,
∴△ABE≌△CDF(SAS),
∴BE=DF;
若选择②BE∥DF,则四边形BFDE是平行四边形,
∴DE=BF,
∴AD﹣DE=BC﹣BF,
即AE=CF,证明方法同①;
若选择③∠1=∠2,则在△ABE和△CDF中,
,
∴△ABE≌△CDF(AAS),
∴BE=DF.
考点: 1.正方形的性质;2.全等三角形的判定与性质.
核心考点
举一反三
(1)在图中画出线段DE和DF;
(2)连接EF,则线段AD和EF互相垂直平分,这是为什么?
(1)线段的长是 ,的度数是 ;
(2)连接,求证:四边形是平行四边形.
(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;
(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.
A.DC∥AB B.OA=OC
C.AD=BC D.DB平分∠ADC
A.对角线相等 | B.对角线互相平分 |
C.对边平行且相等 | D.对角线互相垂直平分 |
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