题目
题型:不详难度:来源:
(1)在图中画出线段DE和DF;
(2)连接EF,则线段AD和EF互相垂直平分,这是为什么?
答案
解析
试题分析:(1)根据题目要求画出线段DE、DF即可;
(2)首先证明四边形AEDF是平行四边形,再证明∠EAD=∠EDA,根据等角对等边可得EA=ED,由有一组邻边相等的平行四边形是菱形可证明四边形AEDF是菱形,再根据菱形的性质可得线段AD和EF互相垂直平分.
试题解析:(1)如图所示;
(2)∵DE∥AB,DF∥AC,
∴四边形AEDF是平行四边形,
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠FAD=∠EAD,
∵AB∥DE,
∴∠FAD=∠EDA,
∴∠EAD=∠EDA,
∴EA=ED(等角对等边),
∴平行四边形AEDF是菱形,
∴AD与EF互相垂直平分.
考点: 1.作图;2.菱形的判定与性质.
核心考点
试题【如图,AD是△ABC的角平分线,过点D作DE∥AB,DF∥AC,分别交AC、AB于点E和F.(1)在图中画出线段DE和DF;(2)连接EF,则线段AD和EF互相】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)线段的长是 ,的度数是 ;
(2)连接,求证:四边形是平行四边形.
(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;
(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.
A.DC∥AB B.OA=OC
C.AD=BC D.DB平分∠ADC
A.对角线相等 | B.对角线互相平分 |
C.对边平行且相等 | D.对角线互相垂直平分 |
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