题目
题型:不详难度:来源:
将△ABE沿BE翻折,使点A落在对角线BD上的M点,将△CDF沿DF翻折,使点C落在对角线BD上的N点.
(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;
(2)若四边形BFDE是菱形,AB=2,求菱形BFDE的面积.
答案
解析
试题分析:(1)根据四边形ABCD是矩形和折叠的性质可得EB∥DF,DE∥BF,根据平行四边形判定推出即可.
(2)求出∠ABE=30°,根据直角三角形性质求出AE、BE,再根据菱形的面积计算即可求出答案.
试题解析:
(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠C=90°,AB=CD,AB∥CD,
∴∠ABD=∠CDB,
∴∠EBD=∠FDB,
∴EB∥DF,
∵ED∥BF,
∴四边形BFDE为平行四边形.
(2)解:∵四边形BFDE为菱形,
∴BE=ED,∠EBD=∠FBD=∠ABE,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,∠ABC=90°,
∴∠ABE=30°,
∵∠A=90°,AB=2,
∴AE==,BF=BE=2AE=,
∴菱形BFDE的面积为:×2=
核心考点
试题【准备一张矩形纸片,按如图操作:将△ABE沿BE翻折,使点A落在对角线BD上的M点,将△CDF沿DF翻折,使点C落在对角线BD上的N点.(1)求证:四边形BFDE】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.任意三点可以确定一个圆 |
B.菱形对角线相等 |
C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 |
D.平行四边形的四条边相等 |
(1)连接CD,EB,猜想它们的位置关系并加以证明;
(2)求A,B两点之间的距离(结果取整数,可以使用计算器)
(参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.45)
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