题目
题型:不详难度:来源:
答案
则S△ADE=
S平行四边形ABCD |
2 |
∴
AE•DQ |
2 |
DG•FC |
2 |
又∵AE=FC,
∴DQ=DG,
∴PD为∠APC的角平分线,
∴∠DPA=∠DPC(角平分线逆定理).
核心考点
举一反三
(2)在△ABC的外部作△ACD,F是AD的中点,连接CF(图2),若四边形ABCD的面积是S,则四边形AECF的面积是______;
(3)若任意四边形ABCD的面积是S,E、F分别是一组对边AB,CD的中点,连接AF,CE(图3),则四边形AECF的面积是______.
拓展与应用
(1)若八边形ABCDEFGH的面积是100,K,M,N,O,P,Q分别是AB,BC,CD,EF,FG,GH的中点,连接KH,MG,NF,OD,PC,QB(图4),则图中阴影部分的面积是______;
(2)四边形ABCD的面积是100,E,F分别是一组对边AB,CD上的点,且AE=
1 |
3 |
1 |
3 |
(3)▱ABCD的面积为2,AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动.点F从点B出发沿BC以每秒
bv |
a |
求证:∠DAE=∠BCF.
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