题目

题型：专项题难度：来源：

向量a=（sinωx+cosωx，1），b=（f（x），sinωx），其中0＜ω＜1，且a∥b。将f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移个单位，得到g（x）的图象，已知g（x）的图象关于对称。
（1）求ω的值；
（2）求g（x）在[0，4π]上的单调递增区间。

答案

解：（1）∵a∥b
∴（cosωx+sinωx）sinωx-f（x）=0
∴

而关于对称
∴
∴
∴，由k∈Z，0＜ω＜1得。
（2）
由

又∵0≤x≤4π，且k=0时，
k=1时，
∴g（x）的单调递增区间：。