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题目
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如图所示,已知▱ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积是______.
答案
由平行四边形ABCD可知ADBC,所以△AOD△MOB,又知BM=
1
2
AD,
OB
OD
=
OM
OA
=
BM
AD
=
1
2

∴在△BOM中,MO=3,OB=4,BM=5,
∴△BOM是直角三角形,S△BOM=
1
2
•OB•OM=6,
又∵S△BOM:S△ABO=OM:OA=1:2,
∴S△ABO=12,得S△ABM=18
∵M是BC的中点,
∴S▱ABCD=4S△ABM=72.
故答案为72.
核心考点
试题【如图所示,已知▱ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积是______.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=66°,则∠FEG等于(  )
A.47°B.46°C.11.5°D.23°

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在▱ABCD中,AC,BD相交于O,已知AB=8cm,BC=6cm,△AOB的周长为18cm,则△BOC的周长为______cm.
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已知平行四边形ABCD中,∠B=4∠A,则∠C=______.
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如图,已知平行四边形ABCD的周长为60cm,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AB于E,△AOD的周长比△DOC的周长小10cm.
(1)求平行四边形ABCD各边的长.
(2)求△CEB的周长.
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如图,▱ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AEBD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为______.
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