如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于（　　）A．47°B．46°C - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于（　　）

A．47°

B．46°

C．11.5°

D．23°

答案

∵AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，
∴GF是△ACD的中位线，GE是△ACB的中位线，
又∵AD=BC，
∴GF=GE，∠FGC=∠DAC=20°，∠AGE=∠ACB=66°，
∴∠FGE=∠FGC+∠EGC=20°+（180°-66°）=134°，
∴∠FEG=

（180°-∠FGE）=23°．
故选D．

核心考点

试题【如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于（　　）A．47°B．46°C】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在▱ABCD中，AC，BD相交于O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长为18cm，则△BOC的周长为______cm．

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已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=______．

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如图，已知平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AB于E，△AOD的周长

比△DOC的周长小10cm．
（1）求平行四边形ABCD各边的长．
（2）求△CEB的周长．

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如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，则EF的长为______．

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已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是______．

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