如图，l1，l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，l₁，l₂交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l₁、l₂的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等。

答案

解：作∠A的角平分线l₃和PQ的垂直平分线l₄，两线交于点M，M即为所求点。

核心考点

试题【如图，l1，l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等。】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E点，已知AB=10cm，则△DEB的周长为（）

A.4cm
B.10cm
C.20cm
D.无法确定

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某市大力推广乙醇汽油，交警加强了监管力度，如图所示，点O是一个加油站，OA、OB是通往加油站的两条公路，EF是与OB平行的另一条公路，为了保证交警队能对经过这三条公路的每一辆车都进行检查，准备在公路EF上建一个值班室，要求值班室到公路OA、OB的距离相等，请你画出值班室P的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）。

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如图所示，P为∠AOB内一点，OA=OB，且△OPA与△OPB面积相等。
求证∠AOP=∠BOP。

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如图所示，AB∥DC，DC=CB，CE⊥AD，交AD的延长线于E，CF⊥AB，垂足为F，∠A=∠B。
（1）写出图中相等的线段；（已知的相等线段除外）
（2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由；
（3）你还能得到其他结论吗？并说明理由。

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如图所示，在△ABC中，∠B=90° ，AB=7 ，BC=24，AC=25。
（1）△ABC内是否有一点P到各边的距离都相等？如果有，请作出这一点，并说明理由；
（2）求这个距离。

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