（1）如图，已知∠1=∠2，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则DE______DF．
（2）已知DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF，则∠1______∠2． |
（1）∵已知∠1=∠2
∴AD为∠BAC的平分线
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴由角平分线性质得DE=DF．
（2）∵已知DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE，DF为点D到角两边的距离．
又∵DE=DF，
∴由角平分线性质知AD为角平分线． |
核心考点
试题【（1）如图，已知∠1=∠2，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则DE______DF．（2）已知DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF，】；主要考察你对
角平分线性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
和三角形三条边距离相等的点是（ ）| A．三条角平分线的交点 | | B．三边中线的交点 | | C．三边上高所在直线的交点 | | D．三边的垂直平分线的交点 | | 在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若点D到AB边的距离为5cm，则DC=______cm． | 如图，P是∠AOB的平分线OM上任意一点，PE⊥CA于站E，PF⊥OB于F，连接EF．求证：OP垂直平分EF． | 如图，l1、l2、l3是三条两两相交的公路，现需建一个仓库，要求仓库到三条公路距离相等，则仓库的可能地址有（ ）处．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 | 已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（ ）| A．BD+ED=BC | B．DE平分∠ADB | C．AD平分∠EDC | D．ED+AC＞AD |
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