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题目
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△ABC的外角∠CBD,∠BCE的角平分线交于点F,求证:AF平分∠BAC.
答案

魔方格
证明:过点F作FM⊥AD于M,FN⊥AE于N,FO⊥BC于O
∵BF平分∠CBD,FM⊥AD,FO⊥BC,
∴MF=OF,
同理可得:NF=OF,
∴MF=NF,又FM⊥AD,FN⊥AE,
∴点F在∠DAE的角平分线上
∴AF是∠BAC的平分线.
核心考点
试题【△ABC的外角∠CBD,∠BCE的角平分线交于点F,求证:AF平分∠BAC.】;主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB=AC,AD=AE,BD、CE交于O,求证:AO平分∠BAC.魔方格
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到一个角的两边距离相等的点都在______.
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∠AOB的平分线上一点M,M到OA的距离为1.5cm,则M到OB的距离为______cm.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3cm,BD=5cm,则BC=______cm.魔方格
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如图,∠AOB=60°,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,且CD=CE,则∠DOC=______.魔方格
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