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题目
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如图,AB=AC,AD=AE,BD、CE交于O,求证:AO平分∠BAC.魔方格
答案
证明:∵AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE
∴△ABD≌△ACE
∴∠ABD=∠ACE
∵∠EOB=∠DOC,EB=DC
∴△EOB≌△DOC
∴∠EBO=∠DCO,OB=OC
∵AB=AC
∴△BAO≌△CAO
∴∠BAO=∠CAO
∴AO平分∠BAC.
核心考点
试题【如图,AB=AC,AD=AE,BD、CE交于O,求证:AO平分∠BAC.】;主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
到一个角的两边距离相等的点都在______.
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∠AOB的平分线上一点M,M到OA的距离为1.5cm,则M到OB的距离为______cm.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3cm,BD=5cm,则BC=______cm.魔方格
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如图,∠AOB=60°,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,且CD=CE,则∠DOC=______.魔方格
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如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上.求证:CP是△ABC的外角平分线.魔方格
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