如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=______cm． |
∵CD⊥AC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，
∴CD=DE=3，BC=CD+BD=3+5=8cm．
故答案为：8cm． |
核心考点
试题【如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=______cm．】；主要考察你对
角平分线性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=______． |
如图，BP是△ABC的外角平分线，点P在∠BAC的角平分线上．求证：CP是△ABC的外角平分线． |
如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上．其中正确的是（ ）| A．①②③④ | B．①②③ | C．④ | D．②③ | 如图，a、b、c三条公路的位置相交成三角形，现决定在三条公路之间建一购物超市，使超市到三条公路的距离相等，则超市应建在( )| A．三角形两边高线的交点处 | | B．三角形两边中线的交点处 | | C．∠α的平分线上 | | D．∠α和∠β的平分线的交点处 | 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于D，若CD=1，AB=2，则△ABD的面积是______． |
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