如图，已知AB=AC， BE⊥AC于E， CF⊥AB于F， BE、CF交于点D，连接AD。（1）求证：△ABE≌△ACF；（2）求证：∠BAD=∠CAD。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：辽宁省期末题难度：来源：

如图，已知AB=AC， BE⊥AC于E， CF⊥AB于F， BE、CF交于点D，连接AD。
（1）求证：△ABE≌△ACF；
（2）求证：∠BAD=∠CAD。

答案

证明：（1）∵BE⊥AC，CF⊥AB   ∴∠AEB=∠AFC=90°　　　
∵∠BAE=∠CAF AB=AC   ∴△ABE≌△ACF　　　　　
（2）∵△ABE≌△ACF   ∴∠B=∠C，AE=AF　　　　
∵AB=AC   ∴BF=CE　　　　　　　　　
∵∠BFD=∠CED=90° ∴△BFD≌△CED　　　　　
∴DF=DE　　　　　　　　　
∴∠BAD=∠CAD　　　　　

核心考点

试题【如图，已知AB=AC， BE⊥AC于E， CF⊥AB于F， BE、CF交于点D，连接AD。（1）求证：△ABE≌△ACF；（2）求证：∠BAD=∠CAD。】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D 。
（1）作∠ABC的平分线BG，交AC边于点G，交线段AD于点E （要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）若EF∥BC且交AC于F。求证：AE=CF。

题型：辽宁省期末题难度：| 查看答案

如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，你能帮他想个主意测量吗？
（1）画出测量图案；
（2）写出测量步骤；
（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程）。

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：
（1）由“SSS”可判定哪几对三角形全等，理由是？
（2）由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等，理由是？
（3）求证：AB∥CD，AD∥BC，且AC与BD的交点O平分四边形ABCD的对角线AC与BD。

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F。
（1）求证：CD=FA；
（2）若使∠F=∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再增添辅助线）

题型：湖北省期末题难度：| 查看答案

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG。
（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由。

题型：湖北省期末题难度：| 查看答案

最新试题

热门考点