题目
题型：河南省期中题难度：来源：
。
（2）若
（3）当
答案
（2）12
；（3）60。，理由“略”。
核心考点
举一反三
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE
求证：AB=CD
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等。因此，要证明AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形。现给出如下三种添加辅助线的方法，请对原题进行证明。
（2） 作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延长线于F ；
（3） 过C点作CF∥AB，交DE的延长线于F
（2）当△DEF 继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明。
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