题目
题型:不详难度:来源:
(1)经过点P(
3, |
答案
当斜率k不存在时,直线与圆相交,不合题意,所以设切线方程的斜率为k,
则切线方程为:y-1=k(x-
3 |
所以圆心(0,0)到直线的距离d=
|1-
| ||
|
化简得:(k+
3 |
3 |
所以切线方程为:y=-
3 |
(2)当直线斜率不存在时,直线与圆外离,不合题意,设过点Q的切线方程的斜率为k,
则切线方程为y=k(x-3),
所以圆心到直线的距离d=
|-3k| | ||
|
化简得:k=±
2
| ||
5 |
所以切线方程为:y=
2
| ||
5 |
6
| ||
5 |
2
| ||
5 |
6
| ||
5 |
(3)设切点坐标为(a,b),则切线方程为:y-a=-(x-b),即x+y-a-b=0,
所以圆心到直线的距离d=
|a+b| | ||
|
2 |
2 |
又把切点坐标代入圆的方程得:a2+b2=4③,
由①得:a=2
2 |
2 |
2 |
2 |
所以切点坐标分别为(
2 |
2 |
2 |
2 |
则切线方程为:y-
2 |
2 |
2 |
2 |
即x+y-2
2 |
2 |
核心考点
举一反三
A.
| B.3 | C.
| D.5 |
3 |
A.x-y=0 | B.x+y=0 | C.x=0 | D.y=0 |
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