题目

题型：云南省期末题难度：来源：

如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，若CF=3，CE=4，求AP的长。

答案

解：如图，连结PC，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=DC，∠ADP=∠CDP，
∵PD=PD，
∴△APD≌△CPD，
∴AP=CP，
 ∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DCB=90°，
∵PE⊥DC，PF⊥BC，
∴四边形PFCE是矩形，
∴PC=EF。
∵∠DCB=90°，
∴在Rt△CEF中，
，
∴EF=5，
∴AP=CP=EF=5。