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题目
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如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,AB=AD,BC=CD,CE⊥AD于E,CF⊥AF于F。
求证:CE=CF
答案
证明:连接AC,
∵AB=AD,BC=DC,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(SSS).
∴∠DAC=∠BAC.又CE⊥AD,CF⊥AB,
∴CE=CF(角平分线上的点到角两边的距离相等).
核心考点
试题【如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,AB=AD,BC=CD,CE⊥AD于E,CF⊥AF于F。求证:CE=CF 】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
春天,小东做了一个如图所示的风筝。他想去验证∠B与∠C是否相等,手头只有一把足够长的尺子,你能帮他想个办法吗?说明你这样做的理由。
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如图所示,△ABC是一房屋人字架,其中AB=AC,为使人字架更加坚固,房主要求在顶点A和横梁BC之间加根柱子AD,可木工却不知将D点钉在BC何处才能使AD⊥BC,请同学们帮帮他,并说明理由。
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已知:如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC。
求证:BC=AB+AD
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如图所示,要在湖的两岸A、B间建一座观赏桥,由于条件限制,无法直接度量A、B两点间的距离。请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。
(1)画出测量图案;
(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示);
(3)计算AB的距离(写出求解或推理过程,结果用字母表示)。
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如图所示,△ABC是任意一个三角形。画△A′B′C′,使A′B′=AB,∠A′=∠A,∠B′=∠B。
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