题目
题型：北京模拟题难度：来源：
答案
证明：∵CF⊥BE，∴∠BFC=90°
又∵AD∥BC，∴∠AEB=∠FBC
由于以点B为圆心，BC长为半径画弧，∴BE=BC
在△ABE与△FCB中，
∴△ABF≌△FCB，∴BF=AE。
核心考点
试题【如图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F线段BF与图中现有的哪一条线段相】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）如果AB=AC，如图（1），且点D在线段BC上运动，试判断线段CF与BD 之间的位置关系，并证明你的结论；
（2）如果AB≠AC，如图（2），且点D在线段BC上运动，（1）中结论是否成立，为什么？
（3）若正方形ADEF的边DE所在直线与直线CF相交于点P，设BC=3，CD=x，求线段CP的长。（用含x的式子表示）
（1）如图（1），当三角板ECF旋转到点E落在BC边上时，线段DE与BF的位置关系是____，数量关系是____；
（2）继续按顺时针旋转三角板，旋转角为α请你在图（2）中画出旋转后的图形，判断（1）中结论是否成立，并说明理由；
（3）如图（3），当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，EF与CD相交于点P，OF=
，求PE的长。 
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