题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F，求证：BE=CF。

答案

证明：∵D是BC边上的中点，
∴BD=CD，
又∵分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，
∴CF∥BE，
∴∠E=∠CFD，∠DBE=∠FCD，
∴△BDE≌△CFD（ASA），
∴CF=BE。