题目

题型：山东省中考真题难度：来源：

已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线。求证：AB=DC。

答案

证明：∵AC平分∠BCD，BD平分∠ABC，∠ABC=∠DCB，
∴∠BCA=∠DBC，
在△ABC与△DCB中，∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠BCA=∠DBC，
∴△ABC≌△DCB（ASA），
∴AB=DC。