如图所示，在平行四边形ABCD的对角线上AC 上取两点E和F，若AE=CF。求证：∠AFD=∠CEB。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：四川省中考真题难度：来源：

如图所示，在平行四边形ABCD的对角线上AC 上取两点E和F，若AE=CF。
求证：∠AFD=∠CEB。

答案

证明：四边形ABCD是平行四边形，
∵AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAF=∠BCE
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
即AF=CE
∴△ADF≌△CBE
∴∠AFD=∠CEB。

核心考点

试题【如图所示，在平行四边形ABCD的对角线上AC 上取两点E和F，若AE=CF。求证：∠AFD=∠CEB。】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，∠E=∠F=90°， ∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△CAN≌△ABM，其中正确的有

[ ]

A.1个
B. 2个
C.3个
D.4个

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如图，点B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线上取一点，使∠APB=30°，则满足条件的点有几个

[ ]

A.3个
B.2个
C.1个
D.不存在

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在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示：抛物线

经过点B。

（1）写出点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向平移，求点A落在抛物线上时所用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积。
（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF。
（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论；
（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件______。

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如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE。将△ADE沿对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△FGC=3。其中正确结论的个数是

[ ]

A.1
B.2
C.3
D.4

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