题目
题型:解答题难度:一般来源:江苏月考题
(1)求实数a使函数f(x)为偶函数?
(2)对于(1)中的a的值,求证:f(x)≤0恒成立.
答案
∴f(﹣x)=f(x)对于任意的x都成立
∴﹣x()=x()
整理可得,(2+2a)●x=0对于任意x都成立
∴a=﹣1
(2)证明:当a=﹣1时,f(x)=x()
(i)当x=0时,f(x)=0
(ii)当x>0时,2x+1>2
∴<0
∴f(x)<0
(iii)当x<0时,0<2x+1<2
∴>0
∴f(x)<0
综上可得,f(x)≤0
核心考点
试题【已知函数.(1)求实数a使函数f(x)为偶函数?(2)对于(1)中的a的值,求证:f(x)≤0恒成立.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
①f(b)﹣f(﹣a)>g(a)﹣g(﹣b);
②f(b)﹣f(﹣a)<g(a)﹣g(﹣b);
③f(a)﹣f(﹣b)>g(b)﹣g(﹣a);
④f(a)﹣f(﹣b)<g(b)﹣g(﹣a).
其中正确不等式的序号是( )。
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