题目
题型:云南省中考真题难度:来源:
(1)在图中找出一对全等三角形,并加以证明;
(2)求证:AE=FC+EF。
答案
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=DC,∠ADC=90°,
又∵AE⊥DG,CF∥AE,
∴∠AED=∠DFC=90°,
∴∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90°,
∴∠EAD=∠FDC,
∴△AED≌△DFC(AAS);
(2)∵△AED≌△DFC,
∴AE=DF,ED=FC,
∵DF=DE+EF,
∴AE=FC+EF。
核心考点
试题【如图所示,四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点(点G与B、C不重合),AE⊥DG于E,CF∥AE交DG于F。(1)在图中找出一对全等三角形,并加以证明;(】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP,BQ。猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;
(3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连结AP,BQ,你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由。
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