题目
题型:江苏省期中题难度:来源:
(1)求证:MB=MD;
(2)求证:ME=MB。
答案
所以BC=DC,∠BCM =∠DCM,
又MC=MC,
所以△BCM≌△DCM,
所以MB=MD。
取DE的中点N,连接MN,
因为M为CF的中点,
所以MN∥CD,
又CD⊥DE,
所以MN⊥DE,
所以MN是线段DE的垂直平分线,
所以MD=ME,
由(1)知,MB=MD,
所以ME=MB。
核心考点
举一反三
(1)若∠DMC=45°,求证:AD=AM;
(2)若∠DAM=45°,AB=7,CD=4,求BM的值。
下面有四个条件,请你在其中选3个作为题设,余下的1个作为结论,写一个真命题,并加以证明。
(1)AB=DE,(2)AC=DF,(3)∠ABC=∠DEF,(4)BE=CF。
真命题:_________________________。
(2)如图(2),在(1)的条件下,连结AC,过点A作AM⊥AC交CB的延长线于M,观察并猜想CE与MF的数量关系(不必说明理由);
(3)解决问题:
①王师傅有一块如图所示的板材余料,其中∠A=∠C=90°,AB=AD。王师傅想切一刀后把它拼成正方形。请你帮王师傅在图(3)中画出剪拼的示意图;
②王师傅现有两块同样大小的该余料,能否在每块上各切一刀,然后拼成一个大的正方形呢?若能,请你画出剪拼的示意图;若不能,简要说明理由。
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