题目
题型：重庆市期中题难度：来源：
答案
，∴△AEC≌△BED，
∴AE=BE。
核心考点
举一反三
（1）若∠DMC=45°，求证：AD=AM；
（2）若∠DAM=45°，AB=7，CD=4，求BM的值。
下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明。
（1）AB=DE，（2）AC=DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）BE=CF。
真命题：_________________________。
（2）如图（2），在（1）的条件下，连结AC，过点A作AM⊥AC交CB的延长线于M，观察并猜想CE与MF的数量关系（不必说明理由）；
（3）解决问题：
①王师傅有一块如图所示的板材余料，其中∠A=∠C=90°，AB=AD。王师傅想切一刀后把它拼成正方形。请你帮王师傅在图（3）中画出剪拼的示意图；
②王师傅现有两块同样大小的该余料，能否在每块上各切一刀，然后拼成一个大的正方形呢？若能，请你画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由。
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC，你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。
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