题目
题型:专项题难度:来源:
(1)求证:DF+BE=EF;
(2)则∠EFC的度数为_______;
(3)则△AEF的面积为_______。
答案
∵正方形ABCD,
∴AB=AD,∠ABG=∠ADF=∠BAD=90 °,
∵BG=DF,
∴△ABG≌△ADF,∴AG=AF,
∵∠BAE=30 °,∠DAF=15 °,
∴∠FAE=∠GAE=45 °,
∴AE=AE,
∵△FAE≌△GAE,
∴EF=EG=GB+BE=DF+BE;
(2)30;
(3).
核心考点
试题【如图,正方形ABCD中,AB=,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15度.(1)求证:DF+BE=EF;(2)则∠EFC的度数为____】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:OE是CD的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60 °,则OF:FE的值为( ).
(1)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA,OB交于点C,D。
①在图甲中,证明:PC=PD;
②在图乙中,点G是CD与OP的交点,且PG=PD,则△POD与△PDG的面积之比为 _________ ;
(2)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,一直角边与边OB交于点D,OD=1,另一直角边与直线OA,直线OB分别交于点C,E,使以P,D,E为顶点的三角形与△OCD相似,在图丙中作出图形,则OP的长为 _________ 。
(1)如图甲,P为线段BC上一点,连接PO并延长交AD于点Q,当O是BD的中点时,求证:OP=OQ;
(2)如图乙,连接AO并延长,与DC交于点R,与BC的延长线交于点S。若AD=4,∠DCB=60°,BS=10,则AS= _________ ,OR= _________ 。
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