题目
题型:广东省月考题难度:来源:
答案
∴AE=BF=CD,
又∵∠A=∠B=∠C=60°,
∴△ADE≌△BEF≌△CFD(SAS),
∴DF=ED=EF,
∴△DEF是等边三角形。
核心考点
举一反三
(1)若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图(1),猜想BM与DM的关系;
(2)如果将图(1)中的Rt△ADE绕点A逆时针旋转90°的角,如图(2),那么(1)中的结论是否仍然成立?如果不成立,请举出反例;如果成立,请给予证明.
(3)如果将图(1)中的Rt△ADE绕点A逆时针旋转大于90°且小于135°的角,如图(3),那么(1)中的结论是否仍然成立?如果不成立,请举出反例;如果成立,请给予证明.
(1)如图1,若∠ACD=60°,则∠AFB=则( ),如图2,若∠ACD=90°,则∠AFB=( ),如图3,若∠ACD=α,则∠AFB=( )(用含α的式子表示);
(2)设∠ACD=α,将图3中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度(交点F至少在BD、AE中的一条线段上),如图4,试探究∠AFB与α的数量关系,并予以证明.
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