题目
题型:期末题难度:来源:
(2)观察图形,猜想BD与CE之间的位置关系,并证明你的猜想.
答案
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE.
在△ABD和△ACE中:
AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,
∴△ABD△ACE(SAS).
∴BD=CE;
(2)解:BD与CE相互垂直.
设AC交BD于点F,EC交BD于点G,
由(1)证得:∠ABD=∠ACE,
又∵∠AFB=∠GFC,
在△ABF和△GCF中:
∠BAC=180°﹣∠ABD﹣∠AFB,∠CGF=180°﹣∠ACE﹣∠GFC,
∴∠CGF=∠BAC=90°.
∴BD⊥CE.
核心考点
试题【如图所示,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,且∠BAC=∠EAD=90°,连接BD、CE.(1)求证:BD=CE;(2)观察图形,猜想BD与CE之间的位置关】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)小彬的做法如图,角平分线的画法:
②连接CD,利用刻度尺画出CD的中点E;
③画射线OE,则射线OE为∠AOB的角平分线;
(2)小红的做法如图,角平分线三角板画法:
②分别过M、N画OM、ON的垂线,交点为P.
③画射线OP.则射线OP为∠AOB的角平分线.
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