题目
题型：同步题难度：来源：
答案
如图所示，过点B作AB的垂线BF，在BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，
∵∠ACB=∠ECD，CB=CD，∠ABC=∠EDC，
∴△EDC
△ABC（ASA）．∴ED=BA．
答：测出DE的长就是A、B之间的距离．
核心考点
举一反三
（1）小彬的做法如图，角平分线的画法：
②连接CD，利用刻度尺画出CD的中点E；
③画射线OE，则射线OE为∠AOB的角平分线；
（2）小红的做法如图，角平分线三角板画法：
②分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P．
③画射线OP．则射线OP为∠AOB的角平分线．
（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？
（3）深入探究：
Ⅰ．如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．
Ⅱ．如图④，当动点D在等边△边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，
Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论。
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