题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
答案
∵∠AED与∠CEF是对顶角,
∴∠AED=∠CEF,
在△ABC和△CFE中,
∵DE=FE,∠AED=∠CEF,AE=CE,
∴△ADE≌△CFE.
∴∠A=∠FCE.
∴AB∥CF.
核心考点
举一反三
①如图1,求证:△ABE≌△ADC;
②探究:如图1,∠BOC= _________ ;
如图2,∠BOC= _________ ;
如图3,∠BOC= _________ ;
(2)如图4,已知:AB,AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边;AC,AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边,BE,CD的延长相交于点O.
①猜想:如图4,∠BOC=360÷n(用含n的式子表示);
②根据图4证明你的猜想.
(1)试说明:AE=CD.
(2)若AC=15cm,求线段BD的长.
(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD相交于点E,F时,(如图1),通过观察或测量BE,CF的长度,你能得出什么结论并证明你的结论;
(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD的延长线相交于点E,F时(如图2),你在(1)中得到的结论还成立吗?简要说明理由.
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