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题目
题型:期末题难度:来源:
求证:等腰三角形两腰上的高相等。
答案
解:已知:AB=AC ,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,
求证:BD=CE;
证明:∵AB=AC,CE ⊥AB于E,BD⊥AC于D,
∴∠AEC= ∠ADB=90°,
∵AB=AC,∠A= ∠A,
∵△ACE ≌△ABD,
∴CE=BD。
核心考点
试题【求证:等腰三角形两腰上的高相等。】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC≌△ADE,∠BAE=130°,∠BAD=42°,则∠BAC=(    )。
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已知:如图,锐角△ABC的两条高CD、BE相交于点O,且OB=OC。
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)连结AO,判断AO与BC的位置关系,并说明理由。
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如图,∠B=∠E=Rt∠,AB=AE,∠1=∠2,则∠3=∠4,请说明理由。
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如图,∠A=∠B=90°,E是AB上的一点,且AE=BC,∠1=∠2。
(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗?并说明理由;
(2)说明线段AB、AD、BC之间的数量关系,并说明理由;
(3)DE与CE有怎样的关系?并说明理由。
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如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB上一点。
(1)△ACE与△BCD全等吗?为什么?
(2)等式AD2+BD2=DE2成立吗?请说明理由。
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