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题目
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判断命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题还是假命题.若是真命题,请给予证明(要求写出已知,求证和画出图形);若是假命题,则请举出反例.
答案

魔方格
 真命题.(1分)
已知:如图,△ABC≌△A1B1C1,AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线.
求证:AD=A1D1
证明:∵△ABC≌△A1B1C1
∴AB=A1B1,BC=B1C1,∠B=∠B1
∵BD=
1
2
BC,B1D1=
1
2
B1C1
∴BD=B1D1
∴△ABD≌△A1B1D1(SAS)
∴AD=A1D1
核心考点
试题【判断命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题还是假命题.若是真命题,请给予证明(要求写出已知,求证和画出图形);若是假命题,则请举出反例.】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC≌△BAD,A与B,C与D是对应点,若AB=4cm,BD=4.5cm,AD=1.5cm,则BC的长为(  )
A.4cmB.4.5cmC.1.5cmD.不能确定
魔方格
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如图,AC、BD相交于点O,△AOB≌△COD,则AB与CD的位置关系是______.魔方格
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下列说法中,正确的是(  )
A.全等三角形的角平分线相等
B.全等三角形的中线相等
C.全等三角形的高相等
D.全等三角形的周长相等
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如图,△ABC≌△EDC,A与E、B与D分别是对应点,则与AC相等的边是(  )
A.BEB.ECC.BDD.ED
魔方格
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下列命题的逆命题是真命题的是(  )
A.对顶角相等
B.全等三角形的面积相等
C.同角的余角相等
D.两直线平行,内错角相等
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