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题目
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一个三角形的三边长为5、12、x,另一个三角形的三边长为5、y、13,若这两个三角形全等,则(x+y)( x-y)=______.
答案
∵两个三角形全等,
∴x=13,y=12,
∴(x+y)( x-y)=(13+12)×(13-12)=25.
故答案为:25.
核心考点
试题【一个三角形的三边长为5、12、x,另一个三角形的三边长为5、y、13,若这两个三角形全等,则(x+y)( x-y)=______.】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:△ABC≌△A′B′C′,∠A=30°,∠B=80°,则∠C′度数为______.
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若△DEF≌△ABC,∠A=70°,∠B=50°,点A的对应是D,AB=DE,则∠F的度数是(  )
A.70°B.60°C.50°D.以上都不对
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已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=40°,则∠F=______.
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一个三角形的三条边的长分别是5,7,10,另一个三角形的三条边的长分别是5,3x-2,2y+1,若这两个三角形全等,则x+y的值是______或______.
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如图,△ABC中,AB=AC,D是底边BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
求证:DE=DF.
(1)下面的证明过程是否正确?若正确,请写出①、②和③的推理根据.
证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C.①
在△BDE和△CDF中,∠B=∠C,∠BED=∠CFD,BD=CD,
∴△BDE≌△CDF.②
∴DE=DF.③
(2)请你再用另法证明此题.
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