题目

题型：专项题难度：来源：

阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE
求证：∠BAE=∠CAE
证明：在△AEB和△AEC中

∴△AEB≌△AEC(第一步) ∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；

答案

解：上面证明过程不正确；错在第一步，正确过程如下：
在△BEC中，
∵BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
又∵∠ABE=∠ACE
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
在△AEB和△AEC中，AE=AE，BE=CE，AB=AC
∴△AEB≌△AEC（SSS）
∴∠BAE=∠CAE。