正方形ABCD，CF⊥EF，AE⊥EF，E、B、F成一直线。求证：CF=BE。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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正方形ABCD，CF⊥EF，AE⊥EF，E、B、F成一直线。求证：CF=BE。

答案

证明：∵CF⊥EF，AE⊥EF，∴∠AEB=∠BFC
∵∠FBC+∠EBA=90° ∠EAB+∠EBA=90°
∴∠EAB=∠FBC
又∵AB=CB
∴△ABE≌BCF
∴ CF=BF

核心考点

试题【正方形ABCD，CF⊥EF，AE⊥EF，E、B、F成一直线。求证：CF=BE。】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图， AC， BD是菱形ABCD的对角线，且交于点O，则下面正确的是

[ ]
A. 图中共有8个三角形，它们不全等
B. 图中只有四个全等的直角三角形
C. 图中有四对不是直角的全等三角形
D. 图中有四个全等的直角三角形，两对全等的等腰三角形

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已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=EC。求证：AB=AC。

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD。求证：∠BEC=∠CFB。

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如图，∠1=∠2，∠3=∠4，OE=OF，则图中全等三角形有

[ ]
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

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在△ABC与△DEF中，已知AB=DE；∠A=∠D；再加一个条件，却不能判断△ABC与△DEF全等的是

[ ]

A．BC=EF
B．AC=DF
C．∠B=∠E
D．∠C=∠F

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