如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG，观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省期末题难度：来源：

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG，观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论。

答案

解：答：BE与DG之间是相等的。
证明：在正方形ABCD和正方形ECGF中
           BC=CD；
           CE=CG；
          ∠BCE=∠DCG=90^。
     所以△BCE≌△DCG
    所以BE=DG

核心考点

试题【如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG，观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论。】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知过正方形ABCD的顶点B作直线a，过点A作a的垂线，垂足为E，作CF//AE，交直线a于点F，试探索线段CF、AE、EF之间的数量关系．并说明理由。

题型：河南省期末题难度：| 查看答案

如图所示，正方形

中，点

是边

上一点，连接

，交对角线

于点

，连接

，则图中全等三角形共有

[ ]
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

题型：湖北省期末题难度：| 查看答案

平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为

[ ]

A．2
B．3
C．4
D．5

题型：浙江省期中题难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为轴的正半轴上一动点（OC＞2），连结BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E。

（1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论；
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由。

题型：福建省模拟题难度：| 查看答案

如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是（）。

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案

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