在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝度. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝度.

答案

15．

解析

试题分析：根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质可得∠ACB的度数，再根据等腰三角形的性质和三角形外角与内角之间的关系可得∠CDA的度数：
∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠ACB=（180°-120°）÷2=30°，
∵CD=AC，
∴∠CDA=30°÷2=15°．

核心考点

试题【在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝度.】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90⁰，BD平分∠ABC，CD=n，AB=m，则△ABD的面积是 .

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如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝ .

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如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．
(1)求△ABC的面积；(2)求CD的长．

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三条公路围成了一个三角形区域，今要在这个三角形区域内建一果品批发市场到这三条公路的距离相等，试找出批发市场的位置.

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（8分）如图所示，已知∠1=∠2，AB="AD," ∠B=∠D=90º,请判断△AEC的形状，并说明理由.

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