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题目
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已知:如图,矩形ABCD中,E、F是AB上的两点,且AF=BE。求证:∠ADE=∠BCF。

答案
证明:在矩形ABCD中, ∠A=∠B=90°,AD=BC,
又AF=BE,
∴AF-EF=BE-EF,即AE=BF,
∴Rt△ADE≌Rt△BCF,
∴∠ADE=∠BCF。
核心考点
试题【已知:如图,矩形ABCD中,E、F是AB上的两点,且AF=BE。求证:∠ADE=∠BCF。 】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图①,将一个内角为120°的菱形纸片沿较长对角线剪开,得到图②的两张全等的三角形纸片。将这两张三角形纸片摆放成图③的形式。点B、F、C、D在同一条直线上,AB分别交DE、EF于点P、M,AC交DE于点N。
(1)找出图③中的一对全等三角形(△ABC与△DEF全等除外),并加以证明;
(2)当P为AB的中点时,求△APN与△DCN的面积比。
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如图所示,在ABCD中,AC为对角线,AE⊥BC,CF⊥AD,E、F为垂足, 则图中的全等三角形共有
[     ]
A.4对
B.3对
C.2对
D.5对
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如图所示,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是(     ).
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如图,已知:五边形ABCDE中,BE∥CD,AC∥ED,且交BE于点P,AD∥BC,且交BE于点Q,
求证:△BCP≌△QDE.
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如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC。
求证:(1)△AEF≌△BCD;
(2)EF∥CD。
题型:天津模拟题难度:| 查看答案
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