题目
题型：云南省模拟题难度：来源：
求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形。
答案
∴∠DFE=∠BEF，
∵∠AFD+∠DFE=180°，∠CEB+∠BEF=180°，
∴∠AFD=∠CEB，
又∵AF=CE，DF=BE，
∴△AFD≌△CEB（SAS）；
（2）由（1）知△AFD≌△CEB，
∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
核心考点
试题【如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形。 】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；
（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由。
（2）若∠ACB=30°，试问当点C1在线段AC上的什么位置时，四边形ABC1D1是菱形。（直接写出答案）
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，直接写出∠EFD 的度数。
（1）求证：△BDE≌△BCF；
（2）判断△BEF的形状，并指出△BCF是由△BDE经过怎样的变换得到？
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