题目
题型：同步题难度：来源：
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）若BE平分∠ABC，且AD=10，求AB的长。
答案
∴∠BAE=∠CDE
又E为AD中点，
∴AE=ED，
∴△ABE ≌ △DCE；
（2）∵AE ∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
又BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
又
， ∴
。核心考点
试题【在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，E为AD中点。（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）若BE平分∠ABC，且AD=10，求AB的长。】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
（2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论。
如图，已知△BEC 是等边三角形，∠AEB=∠DEC=90°，AE=DE，AC、BD的交点为O。
（1）求证：△AEC≌△DEB；
（2）若∠ABC=∠DCB=90°，AB=2cm ，求图中阴影部分的面积。
（2）△AEF与△ABE相似吗？说说你的理由；
（3）BD2=AD?DF吗？请说明理由。
(2)求证：∠MAE＝∠NCF．
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