题目
题型:不详难度:来源:
5 |
(1)试说明在旋转过程中,AF与CE总保持相等;
(2)证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形;
(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能请说明理由;如果能,求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度.
答案
∴∠1=∠2,
在△AOF和△COE中,
|
∴△AOF≌△COE(ASA),
∴AF=CE;
(2)由题意,∠AOF=90°(如图2),
又∵AB⊥AC,
∴∠BAO=90°,
∠AOF=90°,
∴∠BAO=∠AOF,
∴AB∥EF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
即:AF∥BE,
∵AB∥EF,AF∥BE,
∴四边形ABEF是平行四边形;
(3)当EF⊥BD时,四边形BEDF是菱形(如图3).
∵▱ABCD,AF=CE,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴DF∥BE,DF=BE,
∴四边形BEDF是平行四边形,
又∵EF⊥BD,
∴▱BEDF是菱形,
∵AB⊥AC,
∴在△ABC中,∠BAC=90°,
∴BC2=AB2+AC2,
∵AB=1,BC=
5 |
∴AC=
BC2-AB2 |
|
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵在△AOB中,AB=AO=1,∠BAO=90°,
∴∠1=45°,
∵EF⊥BD,
∴∠BOF=90°,
∴∠2=∠BOF-∠1=90°-45°=45°,
即:旋转角为45°.
核心考点
试题【如图,▱ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=5,对角线BD、AC交于点O.将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F.(1)试说明在旋转过程中,A】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-3,3) | B.(3,-3) | C.(-2,4) | D.(1,4) |
A.顺时针旋转60°得到的 | B.顺时针旋转120°得到的 |
C.逆时针旋转60°得到的 | D.逆时针旋转120°得到的 |
A.2π | B.
| C.
| D.6 |
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