题目
题型:四川省期末题难度:来源:
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.
答案
∴∠4=∠C,AD=CB,AB=CD.
∵点E、F分别是AB、CD的中点,
∴AE=AB,CF=CD.
∴AE=CF.
∴△ADE≌△CBF(SAS).
(2)解:当四边形BEDF是菱形时,四边形AGBD是矩形. 证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC.
∵AG∥BD,
∴四边形AGBD是平行四边形.
∵四边形BEDF是菱形,
∴DE=BE.
∴AE=BE,
∴AE=BE=DE.
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
∴2∠2+2∠3=180°.
∴∠2+∠3=90°.
即∠ADB=90°.
∴四边形AGBD是矩形.
核心考点
试题【已知:如图,在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G. (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)若四边形BED】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△ANM≌△ENM;
(2)求证:FB是⊙O的切线;
(3)证明四边形AMEN是菱形,并求该菱形的面积S.
B.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
C.AC=DF,∠B=∠F,AB=DE
D.∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DF
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