题目

题型：贵州省竞赛题难度：来源：

在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离．请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案．
（1）画出测量图案；
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）．

答案

解：（1）见图：
（2）在湖岸上选一点O，连接BO并延长到C使BO=OC，
连接AO并延长到点D使OD=AO，连接CD，则AB=CD．测量DC的长度即为AB的长度；
（3）设DC=m
∵∠B=∠C，BO=CO，∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD  （ASA）
∴AB=CD=m．