当前位置:高中试题 > 数学试题 > 等差数列的前N项和 > 等差数列的前4项和为40,最后4项的和为80,所有各项的和为720,则这个数列一共有______项....
题目
题型:不详难度:来源:
等差数列的前4项和为40,最后4项的和为80,所有各项的和为720,则这个数列一共有______项.
答案
记该等差数列为{an},其前n项和为Sn
由题意可得a1+a2+a3+a4=40,an+an-1+an-2+an-3=80,
两式相加结合等差数列的性质可得:4(a1+an)=120,
解得a1+an=30,∴Sn=
n(a1+an)
2
=15n=720,
解得n=48
故答案为:48
核心考点
试题【等差数列的前4项和为40,最后4项的和为80,所有各项的和为720,则这个数列一共有______项.】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
在等差数列{an}中,a1+a4+a10+a16+a19=100,则a16-a19+a13的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
等差数列共有2n+1项,所有奇数项的和为132,所有偶数项的和为120,则n=(  )
A.9B.10C.11D.不确定
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列{an}的通项为an=26-2n,.若要使此数列的前n项和最大,则n的值为(  )
A.12B.13C.12或13D.14
题型:不详难度:| 查看答案
在等差数列{an}中,已知a5=15,则a2+a4+a6+a8的值为(  )
A.30B.45C.60D.120
题型:不详难度:| 查看答案
数列{an},通项公式为an=n2+an,若此数列为递增数列,则a的取值范围是(  )
A.a≥-2B.a>-3C.a≤-2D.a<0
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.