如图：点E在AB上，AC=AD，AB平分∠CAD，（1）△ACE与△ADE全等吗？说明理由；（2）△CEB与△DEB全等吗？说明理由． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图：点E在AB上，AC=AD，AB平分∠CAD，
（1）△ACE与△ADE全等吗？说明理由；
（2）△CEB与△DEB全等吗？说明理由．魔方格

答案

（1）ACE与△ADE全等．
理由：∵AB平分∠CAD，
∴∠CAE=∠DAE，
又AC=AD，AE为公共边，
∴ACE≌△ADE；

（2）△CEB与△DEB全等．
理由；由（1）中ACE≌△ADE，可得CE=DE，∠AEC=∠AED，
∴∠CEB=∠DEB，
又BE为公共边，
∴△CEB≌△DEB．

核心考点

试题【如图：点E在AB上，AC=AD，AB平分∠CAD，（1）△ACE与△ADE全等吗？说明理由；（2）△CEB与△DEB全等吗？说明理由．】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

某中学七年级同学到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一池塘，同学们想知道池塘两端的距离．有一位同学设计了如下测量方案，设计方案：先在平地上取一个可直接到达A，B的点E（AB为池塘的两端），连接AE，BE，并分别延长AE至D，BE至C，使ED=AE，EC=BE．测出CD的长作为AB之间的距离．他的方案可行吗？请说明理由．若测得CD为10米，则池塘两端的距离是多少？魔方格